当前位置：摘要：作者应用时域显式有限元模型分析了可压缩库水条件下淤积泥砂对垂直地运动作用时刚性坝面上动压力的影响。文中首先通过与解析解的比较，验证了计算模式的正确性。随后的分析中研究了作为液固两相介质处理的淤砂层的饱和度、厚度、渗透系数和孔隙率对坝面动压力的影响，以及作为液固两相介质、单相固体、单相重流体介质处理的淤砂层模型间的计算结果差异。计算结果表明：饱和淤砂层使得库水自振频率增加，而非饱和淤砂层使得库水自振频率明显减小。
关键词：淤积泥砂 垂直地运动 坝面动压力
自从Westergaard[1]究了简谐水平地运动作用下二维刚性直立坝面的动水压力反应以来，许多学者为合理确定地震时坝面动水压力的研究作出了贡[2]献。但绝大多数的研究成果中都没有考虑库底淤积泥砂层的影响。Fenves和Chopra[3]将淤砂层和地基的作用模拟为一种库底吸收边界条件，研究了表示库底吸收特性的压力波反射系数α对混凝土重力坝频域反应函数的影响，结果表明库底吸收边界条件对坝体频域反应函数有明显的影响，但文中没有给出压力波反射系数α的具体取值方法。Medina等人[4]将库底淤积砂层模拟为线性粘弹性介质，研究了淤砂层对坝体反应的影响。傅作新和陆瑞明[5]假设库底为成层弹性介质，建立了一般库底的吸收边界条件。
通常库底淤积泥砂的孔隙率很大，很显然将淤砂层模拟为包含固体骨架和孔隙水的液固两相介质应该是更为合理。Cheng[6]将淤砂层模拟为多孔弹性介质，求得了垂直地震动时刚性坝面动水压力分布的解析解(一维模型)，数值结果表明：对于饱和孔隙水的情况，库水和淤砂的相互作用可以忽略；但对于孔隙水稍微不饱和的情况，即使是很薄的淤砂层能够明显改变库水反应曲线，随着孔隙水可压缩性增加，共振峰对应频率减小，且峰值增加。Bougaha和Tassoulas[7,8]将淤砂层模拟为两相多孔弹性介质，用超单元法研究了淤砂层对混凝土重力坝地震反应的影响。Chen和Hung[9]将坝体、地基假定为刚性，淤砂层模拟为流体饱和的两相多孔介质，利用隐式有限差分法结合快速泊松解法(fast Poission solver)分析了在恒定地面加速度的作用下，淤砂层对坝面动力反应的影响。Dominguez等人[10]利用边界元法分析了淤砂层对混凝土重力坝地震反应的影响。杜修力、王进廷和T.K.Hung[11]通过室内振动台试验和理论方法，分析了垂直地运动作用时，淤砂层对刚性坝面动压力的影响。上述研究都表明库底淤积泥砂对坝面动压力有着明显影响，淤砂层的存在有可能增加坝面的动压力。
本文基于单相固体、单相流体、液固两相介质的时域显式有限元波动分析方法[12～15]，研究了可压缩库水条件下淤积泥砂对垂直地运动时作用于刚性坝面上的动压
力的影响。研究中分析了作为液固两相介质处理的淤积泥砂的饱和度、厚度、渗透系数和孔隙率的影响，还比较了作为液固两相介质、单相固体、单相重流体处理的淤积泥砂层模型间的计算结果差异。文中频域结果为时域计算结果直接进行傅氏变换后的表述形式。
1 分析模型
分析模型如图1所示，坝体和地基为刚性，上游坝面直立；库水和淤砂层总深度Ｈ＝dw+ds=150m，其中dw为库水深度，ds为淤砂层厚度，dw、ds沿上游方向保持不变；上游人工边界距坝面距离L＝500m，人工边界采用多次透射人工边界的修正公式[16]。
1.1 波动方程及边界条件
1.1.1 库水波动方程 在小扰动情况下，粘性可压缩流体波动方程为[17]：
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(1) |
式中：
、
、
分别表示流体位移、速度和加速度向量；ρw为流体密度；Kw为流体体积模量；ζ、η分别为流体第一，第二粘性系数。取ζ＝0、η＝０，式(1)即为库水(理想可压缩流体)波动方程。
1.1.2 液固两相介质波动方程 本文采用Biot[18]液固两相介质的波动方程，如下：
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